刑事责任和民事责任，是不相冲突的。信用卡欠款是属于民事责任，因此即使本人在服刑期间，信用卡欠款还是应当要偿还的。

信用卡的偿还有以下两种方式：

第一个方式，可以委托亲戚朋友代替偿还。如果是在监狱服刑期间，这种情况下，每个月都可以和亲属见面，那在见面的过程中，可以告知亲属其所欠银行的信用卡款项，最后，由亲戚朋友代替偿还。第二个方式，从监狱释放后自己偿还。这种情况下，可以等出狱之后，由自己来偿还，但是，在服刑期间信用卡的罚息、利息以及违约金，还是在计算过程中，释放后可以和银行协商，少交或者是不交相关的费用，以降低相关的费用，减少自己的损失。

法律依据：

《银行卡业务管理办法》第22条，即发卡银行对贷记卡持卡人未偿还最低还款额的行为，应当按最低还款额未还部分的5%收取滞纳金。