奇数和偶数的性质有：

两个连续整数中必定是一个奇数和一个偶数；奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；两个奇数或两个偶数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；除2之外，所有的正偶数均为合数；相邻偶数的最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；奇数与奇数的积是奇数；偶数与整数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；偶数的平方一定能被4整除，奇数的平方被8除余1。