遗产之债的范围是：

1、被继承人生前依照税收法规应当缴纳的各种税款，如个人所得税，车船使用税，营业税等。

2、被继承人生前因未履行合同所负的债务，如买卖合同中未支付的货款，借贷合同中未偿还的本息等。

3、被继承人生前因实施侵权行为而对受害方所承担的损害赔偿的债务。

4、被继承人生前因实施不当得利而负担的返还不当得利的债务。

5、被继承人生前因是无因管理的受益人，而对管理人所承担的补偿其必要费用的债务。

6、其他应由被继承人承担的债务，如个人合伙或合伙企业的债务中，属于被继承人应当承担的部分；又如夫妻为共同生活所负的债务，应当共同偿还。

【法律依据】

《中华人民共和国继承法》第33条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。