公务员任用的方式的种类有以下四种：

1、委任制：由任免机关在其任免权限范围内，委派工作人员担任一定职务的任用方式。一般做法是，由主管领导或领导机关根据规定的任职条件提出任职人选，经干部人事部门考察，任免机关决定后正式任命。

2、考任制：通过考试来选拔任用对象的任用方式。考试一般采取笔试、面试或其他方法，根据考试成绩择优确定任用人选。

3、选任制：通过选举的方式来确定任用对象。选任制比较适用于体现民意的工作人员的任用。我国公务员中的各级政府组成人员，均实行选任制，即由各级人民代表大会及其常委会选举产生或决定任命。

4、聘任制：由用人单位通过合同形式任用工作人员的任用方式。用人单位需与应聘人员签订合同，明确双方的权利义务关系，被聘任人员按合同履行职责，并享受合同规定的各项待遇。