上班期间刹车失灵撞死人的，如果员工自己也受伤了，并且是非员工主观造成的受伤，用人单位需要承担工伤责任，员工有过错的由员工个人承担责任，单位不存在连带责任。刹车失灵造成人员死亡的，构成交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或者拘役。交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。民事赔偿责任根据驾驶人责任大小承担。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。