通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解，以及化简求原方程组的解。增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。

方程A*X=B，系数矩阵为A，它的增广矩阵为【AB】。增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况，若秩（A）秩（AB），则方程有无穷多解。