质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数定义为自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1和0既非素数也非合数。

合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。