审查起诉阶段检察院会延期的原因是因为案情比较重大、复杂，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在1个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。

【法律依据】

根据《刑事诉讼法》第140条，对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以两次为限。对补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院也要重新计算审查起诉期限。