使用假公章可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，后果则是承担刑事责任。如果伪造公章可能伪造公章罪，如果没有伪造仅仅是使用则可能涉嫌伪造国家公文罪。如果既伪造公章又有使用公章伪造国家公文一般按照伪造国家公文罪处理，伪造公章只是伪造公文的一个手段，伪造公章被伪造公文吸收。

相关法条《中华人民共和国刑法》第二百八十条：伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。