唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；有界性：如果一个数列收敛，那么这个数列一定有界，但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛；保号性：如果一个数列从第n项开始，每一项都是正，那么当这个数列收敛时，极限也是正数。如果一个数列的极限是正数，那么从某一项开始，数列的所有项都是正数。