8和15的最大公因数是1。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，对此8的约数有1、2、4、8，而15的约数有1、3、5、15。相对而言，公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。