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微积分考试重点

更新时间: 2020-09-19 00:00:00

微积分考试重点如下:

1、二次曲面的特点(如旋转曲面的特点);

2、多元函数、偏导数和全微分,方向导数存在性及其之间的关系,计算方法;

3、一个方程所确定的隐函数的偏导数(含抽象函数的二阶偏导);

4、方向导数、梯度;

5、多元微分学的应用:几何应用,极值(包括条件极值);

6、二重积分和三重积分(利用柱面坐标和球面坐标)的计算,交换曲线积分次序,重积分的应用(体积等);

7、曲线积分的计算、格林公式、曲线积分与路径无关的条件、全微分求积;

8、曲面积分的计算及高斯公式;

9、无穷级数的敛散性、绝对收敛、条件收敛;

10、幂级数的收敛域及和函数,函数展开成幂级数;

11、傅立叶级数的收敛定理;

12、一阶微分方程(常见类型)、二阶常系数线性微分方程求解。

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