平行四边形的底上有无数条高。

原因：根据教材所述，从平行四边形一条上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点，就可以向对边引无数条垂线，所以说平行四边形有无数条高，并且所有的高长度都相等。