身高为135cm的儿童乘坐高铁应该购买儿童票。根据铁路部门的规定，身高在1.2米以下的儿童可以由成人免费携带，身高在1.2-1.5米的儿童需要购买儿童票，身高超过1.5米的需要购买全价票。

依据相关规定，儿童原则上不能单独乘车，需要有成年人同行。

一名成人旅客只可以免费携带一名身高在1.2米以下的儿童，其他儿童需要购买儿童票。

免费乘车的儿童是没有单独座位的，与同行成人共享一个座位，购买儿童票的儿童有单独座位。