监护权变更不是以登记为要件的，如果是协商好的，可以去公证，如果协商不了，由法院判决，以生效判决为依据。

【法律依据】

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第16条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

(4)有其他正当理由需要变更的。