1、刘彻和刘秀最近一代的共同祖先是汉景帝刘启。汉武帝刘彻是汉景帝刘启的第十子，而光武帝刘秀则是汉景帝刘启第六子、长沙王刘发的五世孙。

2、汉武帝刘彻是西汉第七位皇帝，而汉光武帝刘秀是通过推翻王莽政权成为东汉开国皇帝的。

3、虽然刘彻和刘秀两人分属不同的朝代，但他们之间确实是存在一定的关系，因为他们都是汉高祖刘邦的后人。