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怎样证明三个点在一条直线上?

更新时间: 2021-05-19 22:11:09

1、利用平角的概念,证明相邻两角互补;

2、过三点中的两点作直线,证明第三点在此直线上;

3、(作直线MN、AC交于B)若角ABM=角CBN(或角ABN=角CBM),则A、B、C三点共线;

4、运用梅涅劳斯定理的逆定理.

使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算,其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法,是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理,具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是塞瓦定理。

它的逆定理也成立:若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上,且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1,则F、D、E三点共线。利用这个逆定理,可以判断三点共线。

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