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高考天坛题解析

更新时间: 2021-02-10 21:25:50

1、解:设天坛砖数共有A3n,已知A1=9,d=9,求S3n。

2、第一层:A1,A2,…,An。

3、第二层:A(n+1),A(n+2),…,A(n+n)。

4、第三层:A(2n+1),A(2n+2),…,A(2n+n)。

5、那么第三层的第一项A(2n+1)=a1+2nd比第二层的第一项A(n+1)=a1+nd多nd,那么第三层n项比第二层n项多n×nd。

6、则n^2d=729,n=√(729/9)=9。

7、那么所求S3n=S27=na1+n(n-1)d/2=27×9+27×(27-1)×9/2=3402。

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