当且仅当是充要条件吗
两者并无实际关系,但当且仅当等价于充要条件。
用 P当且仅当Q 来举例。
当:当Q成立时,P成立。 所以P的充分条件是Q。
仅当: 仅当Q成立时,P才成立。也就是说,当Q不成立时,P也不成立。故其等价的逆否命题是,当P成立时,Q才成立。所以P的必要条件是Q。
综合“当”和“仅当”,可得P的充要条件是Q。
两者并无实际关系,但当且仅当等价于充要条件。
用 P当且仅当Q 来举例。
当:当Q成立时,P成立。 所以P的充分条件是Q。
仅当: 仅当Q成立时,P才成立。也就是说,当Q不成立时,P也不成立。故其等价的逆否命题是,当P成立时,Q才成立。所以P的必要条件是Q。
综合“当”和“仅当”,可得P的充要条件是Q。