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当且仅当是充要条件吗

更新时间: 2020-09-28 00:00:00

两者并无实际关系,但当且仅当等价于充要条件。

用 P当且仅当Q 来举例。

当:当Q成立时,P成立。 所以P的充分条件是Q。

仅当: 仅当Q成立时,P才成立。也就是说,当Q不成立时,P也不成立。故其等价的逆否命题是,当P成立时,Q才成立。所以P的必要条件是Q。

综合“当”和“仅当”,可得P的充要条件是Q。

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