勾股定理和余弦定理的关系具体论证如下：

1、首先勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、余弦定理为对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。

3、余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。

4、因此其关系为余弦定理是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。