初等矩阵转置是本身，初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵，可逆的对称矩阵还是对称矩阵，初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵，初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。