乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。整数的乘法运算满足:交换律，结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，哈密尔顿发现的四元数群仍然满足乘法结合律。