如果是由于出轨、跟第三者有了孩子，该孩子为非婚生子女。通常情况下子女随亲生父母生活。在我国，婚生子女和非婚生子女享有同样的权利。

如果是出轨后，仍然是跟有婚姻关系的夫或者妻有了孩子，那还是婚生子女，适用我国法律规定：

第一，两周岁以下的子女，一般随母方生活。

第二，对两周岁以上10岁以下的未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，法院会考虑一方的生育能力、有无其他子女、经济条件、教育程度、子女既往的抚养情况等因素进行确定。法院在处理此类案件时，尽量减少离婚对子女的不利影响，维持子女的健康成长。

第三，对于十周岁以上的子女，如果父母对其抚养权的归属无法达成一致的，法院应尊重孩子的意见。

【法律依据】

根据《民法典》第1071条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。