银行无权冻结公民名下的银行卡。根据《商业银行法》相关规定，任何单位和个人要查询、冻结个人储蓄存款，必须要有法律、行政法规的明确授权。只有人民法院在当事人申请，或人民检察院、公安机关在侦查犯罪需要采取司法强制措施时，才能冻结存款账户。

冻结存款账户相关法规：

1、对单位存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询，但法律、行政法规另有规定的除外。

2、根据最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定，中华人民共和国最高人民法院公告，人民法院可以查封、扣押、冻结被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产、特定动产及其他财产权。未登记的建筑物和土地使用权，依据土地使用权的审批文件和其他相关证据确定权属。

3、根据刑事诉讼法117条规定，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款。