施工中提出的索赔主要有：

首先，工程质量索赔；

其次，工程进度索赔；

最后，工程保修款。

【法律依据】

《中华人民共和国建筑法》第十九条，建筑工程依法实行招标发包，对不适于招标发包的可以直接发包。

第二十条，建筑工程实行公开招标的，发包单位应当依照法定程序和方式，发布招标公告，提供载有招标工程的主要技术要求、主要的合同条款、评标的标准和方法以及开标、评标、定标的程序等内容的招标文件。