小波分析其实是在傅里叶变换的基础上建立起来的，不过小波分析弥补了傅里叶级数的一些缺点，它把傅里叶级数的正弦波换成平方可积空间里的一些正交基，用这些基来表示一些 函数，这是小波分析最通俗的解释了，至于拿它去分析信号，是用的多分辨分析的方法，通俗来讲就是把空间分为几个层次，在不同的层次上求小波系数，应该也是正交基的系数，通过这些小波系数来讨论信号，可以在时间和频率方面得到更详细的信息。