勾股定律是欧洲古代数学家毕达哥拉斯在一次宴会中发现的。

毕达哥拉斯有一次应邀参加一位富有政要的餐会，这位政要豪华宫殿般的餐厅中铺着美丽的正方形大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，饥肠辘辘的贵宾们颇有怨言。

这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形瓷砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线AB为边画一个正方形。

他发现这个正方形面积恰好等于两块瓷砖的面积和。他很好奇，于是再以两块瓷砖拼成的矩形对角线作另一个正方形，他发现这个正方形的面积正好等于5块瓷砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。

至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。