数学上，一个索伯列夫空间是一个由函数组成的赋范向量空间，对于某个给定的p大于等于1，它对一个函数f和它的直到某个k阶导数加上有限Lp范数的这个条件。它以前苏联数学家谢尔盖·索博列夫来命名；对于数学函数的光滑性有很多种。最基本的要求可能就是函数要连续，更进一步的要求是导数。因为可微函数也是连续的，再强一些的概念是导数的连续性，这些函数称为参看光滑函数。可微函数在很多领域相当重要，特别是在微分方程中。