正方体截出六边形的方法有：

将下平面的左下方的顶点设为A点，下平面的四个顶点逆时针为ABCD。

将上平面与A对应的角设为E，则上平面为逆时针的EFGH。

依次连接HG、GF、FB、AB、AD、DH的中点就是一个平面了，这个平面与立方体的截面为一个平行六边形。

将用这种方法找到的平面进行一定程度的平移，平移后的平面与立方体的截面都是正六边形了。