刑事案件立案后超过追诉时效期限如何处理：已过追诉时效的不予立案，或者立案后查明已过追诉时效的，应当撤销案件。

刑事案件立案追诉时效是：我国刑法根据罪刑相适应原则，以犯罪的法定最高刑为标准，规定了4个档次的追诉时效。根据刑法第87条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：定最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年；定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

根据上述规定，在确定具体犯罪的追诉时效的期限时，应当根据犯罪的性质、情节，分别适用刑法分则规定的相应条款或量刑幅度，按其法定最高刑进行计算追诉时效期限：在只规定一个量刑幅度的条文中，应依照该条文的法定最高刑确定追诉时效的期限。在一个条文中规定有两个以上不同的量刑幅度的，应按与其罪行相对应的条款的法定最高刑确定其追诉时效期限。如果所犯罪行应当适用的条款的法定最高刑确定其追诉时效的期限。