对于被假释的犯罪分子，在假释考验期内，由该犯罪分子户口所在地或者常年居住地的公安机关进行监督执行。

在假释考验期内，如果犯罪分子再犯新罪的，应当撤销假释，将犯罪分子收监执行，将原来没有执行的刑罚与对新罪所处的刑罚，按照数罪并罚的规定，重新确定应当执行的刑罚。

如果犯罪分子有违反法律、法规和国务院公安部门有关假释的监督管理规定的行为，但还没有构成新的犯罪的，公安机关可以向原判人民法院提出撤销假释的建议，人民法院裁定撤销假释的，由公安机关将犯罪分子送到原来执行的监狱收监。

如果没有发生上述情形，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，由公安机关向犯罪分子和当地群众、所在单位或者基层组织公开宣告假释期满。

【法律依据】

《刑法》第八十二条，对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。