二阶混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy，对于一个多项式函数来说，指的就是xy项的系数。

对于一般的光滑函数来说，指的是其二阶逼近中xy项的系数。

一定程度上（在二阶逼近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y)=g(x)+h(y)这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。

几何上可以看成是y方向变化率在x方向的变化率，他同时也等于x方向的变化率在y方向的变化率。