依据相关法律的规定，劳动者发生工伤后，由用人单位提供相关的工伤认定材料的，而劳务派遣的劳动者是到用工单位工作的，所以工伤证明应该由用工单位出。

【法律依据】

《劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。