1、51是合数，质数是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。合数是除了1和本身外还有其他因数的数，51=3×17，因此51是合数。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的，质数的个数公式是不减函数，所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。