5个队伍打淘汰赛的方法如下：

1、通过抽签的方式选出一组轮空，另外四支队伍通过淘汰制决出两支队伍，则此时剩下3个队伍；

2、让参加过比赛的2个队伍进行抽签，选出轮空的一队。则由第一次抽签轮空的队伍与另一支队伍比赛，决出胜利的一支队伍，此时只剩下2个队伍；

3、最后剩下的2个队伍争夺冠亚军。

另外，在只剩下3个队伍时可采用循环赛制决出冠亚季军。