“弃寝忘食”的正确写法应该是“废寝忘食”，“弃”应改为“废”。

废寝忘食：废：停止；寝：休息；忘：忘记；食：吃饭。意为顾不得睡觉、忘记了吃饭，借以形容十分刻苦并专心致志。

出处：南北朝·颜之推《颜氏家训》:"元帝在江、荆间、复所爱习，召置学生，亲为教授，废寝忘食，以夜继朝。"

例句：他废寝忘食，把全部心智都用在了解这道难题上。