16岁是可以自己办银行卡的。未成年人满16周岁但未满18周岁的，可凭本人身份证或户口本及复印件到银行办理银行卡；未满16周岁的，需由监护人携本人身份证陪同并持户口本或身份证才可办理。

需要注意的是，未成年人可以申请银行卡，但不能开通网上银行服务。十周岁以下的未成年人及无民事行为能力人办理银行卡，除需监护人陪同并携带二人有效身份证件外，还需携带能体现监护性质的其他证件（如出生证等）才可以办理。