被骗4000元是可以立案的。根据我国法律，超过3000元的金额被骗就可以立案侦查。如果诈骗财物达到3000至1万元，那么就规定为数额较大的诈骗，应该及时报警，警察通过侦查确定线索，那么就可以进行缉捕。4000元已经可以归属到较大金额诈骗范畴，一般会处以三年以下有期徒刑，进行管制教育，并处以罚金。

法律依据：《刑法》第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。