依据劳动法的规定，单位招用员工后一直未与员工签订劳动合同，员工和单位如不能就合同期限达成一致，单位可以提出与员工终止劳动关系，不需要提前三十日通知，但需要向员工支付经济补偿金和双倍工资；员工提出终止劳动关系的，不需要提前三十日书面通知单位。

【法律依据】

《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。