根据银行的规定，小额信用卡欠款在持卡人死亡之后，会终止其账户，一般情况下银行不再追究。但是如果数额较大的话，且有可执行的遗产，那么银行会通过拍卖等方式获取资金，用于偿还所欠的债务，或者由遗产继承人代为还款。

1、如果死者生前有财产，由死者的财产偿还。

2、如果有遗产，由遗产的继承人来偿还。

3、如果死者生前没有财产，死后也没有遗产的，由直系亲属来偿还。