第一，关于抚养权的问题，根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

也就是说，双方虽然离婚，但是作为孩子的合法监护人，都具有抚养孩子的权力和义务，如果双方就孩子抚养权的问题，不能协商解决的，那么可以通过诉讼的方式解决，抚养会本着对孩子有利的原则，依照《最高法关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的相关规定进行判决。

第二，在双方离婚过程中，凡是涉及到赔偿的，必须是有一方存在离婚过错，无过错方可以提出离婚损害赔偿。根据《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚的;

(二)有配偶者与他人同居的;

(三)实施家庭暴力的;

(四)虐待、遗弃家庭成员的。

因女方产后抑郁而走到离婚地步的时候，男方是可以去争夺孩子的抚养权，但其实女方的产后抑郁是可以控制、治愈，不一定要走到离婚的地步。