申请保释的程序是：

1、被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请;

2、决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准，并签发取保候审决定书;

3、公安机关在执行时，应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读取保候审决定书，并令其签名或盖章;

4、人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月。

【法律依据】

根据《刑事诉讼法》第六十八条，人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。