人民警察职务晋升根据我国《公务员法》的规定程序办理。《公务员法》第四十四条规定，公务员晋升领导职务，按照下列程序办理：1、民主推荐，确定考察对象；2、组织考察，研究提出任职建议方案，并根据需要在一定范围内进行酝酿；3、按照管理权限讨论决定；4、按照规定履行任职手续。公务员晋升非领导职务，参照前款规定的程序办理。