四个不等式的从大到小关系是平方平均数，算术平均数，几何平均数以及调和平均数。

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。

且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用解决在无法掌握总体单位数的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。