常山赵子龙救刘备之子的过程如下：

建安十三年，刘备兵败，向南逃往江陵，曹操派麾下精骑快马追赶，终于在当阳长阪附近追上了刘备。此时情势危急，刘备便丢下妻儿，仅带着张飞、诸葛亮、赵云等数十骑向南逃逸，这时赵云却反而向北进入曹军势力之中。

当时，有人看到赵云向北而去，因此对刘备说，赵云必定是向北投靠曹操去了。刘备闻言，用手戟掷那告状的人说子龙不会弃他而去。不久之后，赵云果然怀抱刘备的幼子刘禅，保护着刘备的妻子甘夫人，三人都平安地回到刘备身边。之后，刘备便任命赵云为牙门将军。