变更孩子的监管权应该向法院提起诉讼。

监护权变更法律程序：

首先，现有监护人无法履行、不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，这是能变更孩子监护权的前提条件;

其次，需要有人提起变更孩子监护人的诉讼请求，这包括孩子生父母，长期抚养孩子的祖父母等等，必须是与孩子生活非常亲密的亲属或组织;

最后，就是法院根据具体情形，从有利于孩子身心成长的原则出发，做出变更孩子监护权的判决。

【法律依据】

《最高人民法院关审理离婚案件处理子女抚养问题的意见》第十六条：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。