用内切圆证明勾股定理的方法为：最大内切圆的半径r=2,r²=4学校最小外接圆的半径r=2√2,r²=8，最小外接圆的面积-最大内切圆的面积=πr²-πr²=8π-4π=4π

勾股定律（PythagoreanTheorem）又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，故称之为勾股定理。