有了遗嘱也不一定能继承房产，遗嘱继承的适用条件：

1、被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效；

2、立遗嘱人死亡；

3、被继承人生前没有签订遗赠扶养协议；

4、遗嘱中指定的继承人未丧失继承权，也未放弃继承权，同时也未先于被继承人死亡。

【法律依据】

《继承法》第十六条规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。