小学生应该做的事情有：

1、从身边小事做起，不乱扔垃圾，主动捡起地上的垃圾，扔垃圾的时候将垃圾放入对应的垃圾箱中。

2、不在公共物品上乱写乱画，爱护公务。

3、主动参与环境保护的宣传，做环保小护士，为建立人与自然，人与环境的的和谐社会作出应有贡献。