未及时支付代通知金的处理方式是可以申请劳动仲裁，争议发生后一年内申请仲裁，递交仲裁申诉书，仲裁委员会收到申诉书之日起五日内作出是否受理的决定，仲裁庭开庭五日前书面通知双方当事人。

【法律依据】

根据《劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。